rlset r;

のもとでは，３つのQE関数rlqe，rlcad，rlhqeが使えることは既に述べました．これらは採用するQEの原理が異なり，同じ入力に対しても異なった挙動を示します．
rlqeは，他の２つより一般に高速ですが，rlcadより結果の式は複雑です．
rlcadは，rlqeより一般に低速，次数の低い場合に高速，結果の式はそれなりに簡潔で，例えば，先の最小値の場合
rlcad( ex(x,0<=x<=a and f(x)=m) and all(x,0<=x<=a impl f(x)>=m) );
と入力すると，RedLogは
a**2 - 2*a - m > 0 and a - 2 >= 0 and m + 1 = 0 or
a**2 - 2*a - m > 0 and a - 1 > 0 and a - 2 < 0 and m + 1 = 0 or
a**2 - 2*a - m = 0 and a - 1 = 0 and m + 1 = 0 or
a**2 - 2*a - m = 0 and a - 1 < 0 and a > 0 and m + 1 > 0 and m < 0 or
a**2 - 2*a - m = 0 and a = 0 and m = 0
と答えます．
rlhqeは，他の２つより一般に低速，結果の式も複雑ですが，それらが扱えない，例えば
ex(x,x^6-2*x^2+x=a);
でもQEできます．