2019-02-01から1ヶ月間の記事一覧

４．添加する元の定義式，および，５．分解体の相対定義式

取り敢えず，コードと例を記します．解説はまた後日． load("grobner")$ factor2list(f0):=block([f:num(f0)],if op(f)="-" then args(-f) elseif op(f)="*" then args(f) else [f])$ rrem(S,T):=block([U:S],map(lambda([s],U:remainder(U,s[1],s[2])),T),U…

３．組成列

組成列の計算については，http://ehito.hatenablog.com/entry/2019/02/13/200937 で述べましたが，mnsg に積閉の必要条件などを加え，やや速くなっています．cs の引数は nGG の出力，出力は先述の通りです． mul(A,B):=map(lambda([s],A[s]),B)$ inv(A):=ma…

２．Galois 群

現在のオリジナルプログラムでは，Galois 群の元と分解体の絶対定義式の根との対応の把握に若干の検索を行っています．これに対して，下記の nGG では，１．で得た RA における A が絶対定義式 DA の任意の根であるという点に着目して，それらの根と「入力 p…

１．分解体の絶対定義多項式

今回のオリジナルプログラム https://github.com/YasuakiHonda/GaloisGroupSolver が行う主な処理は １．分解体の絶対定義式 ２．Galois 群 ３．組成列 ４．添加する元の定義式 ５．分解体の相対定義式 の算出です．種々の方法の比較の意味も含め，私家版を…

正規部分群の構成

今回のオリジナルプログラムでは各元の一点集合の conjugate closure から極大正規部分群を選んでいますが，それが必ずしも正しい結果を与えないことも，例えば G:[[1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,6,5],[1,2,4,3,5,6],[1,2,4,3,6,5], [2,1,3,4,5,6],[2,1,3,4,6,5],[…

冪乗に分解できるタイプ

今回のオリジナルプログラムでは，例えば，SolveSolvable(x^2-2)$ の根の表示には [[alpha[1],alpha[1]^2-8]] が現れるので，SolveSolvable(x^2-8)$ と問うと，[[alpha[1],alpha[1]^2-32]] が現れるので，．．．となってしまいます．プログラムの趣意に反す…