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2014年東大前期文科第2問

RSolveではなく...,標本点を長さnのリストとして,標本空間S,好ましい事象F,確率測度を導入し,n=1,2,3,4でFの像(確率)を FindSequenceFunction に渡します.

FindSequenceFunction[
  Function[n, S = Tuples[{w, r}, {n}]; F = Select[S, Last@# === r &];
    Total@(Switch[#[[1]], w, (a + 2)/(a + 3), r, 1/(a + 3)]*
         Product[Switch[{#[[i]], #[[i + 1]]}, {w, w}, a/(a + 1), {w, r}, 1/(a + 1), {r, w}, 1, {r, r}, 0],
           {i, 1, Length[#] - 1}] & /@ F)] /@ Range[4], n] // FullSimplify