自動解答系の作り方（９）

　2014年度センター試験数学1A第1問〔1〕

〔１〕$a=\frac{1+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}}$，$b=\frac{1-\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}$とおく．
（１）$a b=ans[1]$　
$a+b=ans[2] ({ans[3] ans[4]} +\sqrt{ans[5]})$　
$a^2+b^2=ans[6] (ans[7] -\sqrt{ans[8]})$
である．
（２）$a b=ans[1]$と$a^2+b^2+4 (a+b)={ans[9] ans[10]}$から，$a$は
$$a^4+ans[11] a^3-{ans[12] ans[13]} a^2+ans[14] a+ans[15]=0$$
を満たすことがわかる．

を今回のシステムに入力すると

{{Ans[1] -> 2, Ans[2] -> 2, Ans[3] -> -1, Ans[4] -> 1, Ans[5] -> 6, Ans[6] -> 8, Ans[7] -> 3, Ans[8] -> 6, Ans[9] -> 1, Ans[10] -> 6, Ans[11] -> 4, Ans[12] -> 1, Ans[13] -> 6, Ans[14] -> 8, Ans[15] -> 4}}

と答えます．デモ動画

（実際のシステムは内部からMathematicaを呼びますが，挙動が判り難いのでこの動画では分けて実行しています）