さて，r, R を先の条件を満たすようにとるとして，そも，R をどのように定めるのか？という問題があります．確かに，数値解の誤差 R の系において，互いの距離が 2*R 以下である数値解を全て集めれば，重根に対する数値解は必ずそれに属します．しかし，互い…

誤差 r の数値解を係数に代入した方程式系の数値解の誤差 R との関係を考えると・数値解の代入による係数の摂動は Taylor の定理により r 程度． ・係数の摂動 r に対する厳密 n 重根の摂動は同じく r^{1/n} 程度．なので，例えば，前回の 4096*c^3+27*b^4（…

先の出力の dist は，同じ値に対すると見做した数値解間の複素平面上での距離ですが，単根の場合の（絶対）誤差 10^{-30} に対して，例えば，下の部分では 10^{-11} まで膨らんでいます． 1 multi-roots: (-6.2414826969557199979633340867b-13*%i)-6.389431…

以下は，現在作成中の QE ツールの出力例です． ・有効桁数が fpprec の多倍長浮動小数点数を使用． ・２つの数値解間の距離が %ez より小ならばそれらは同じ値の根（重根や共通根）に対応し，%ez 以上ならばそれらは異なる値の根に対応する数値解と見做して…